Скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Катер проплыл вверх по реке 5 часов до стоянки геологов, спустился обратно к первоначальному пункту за 4 часа 15 минут. Найти расстояние по реке от первоначального пункта до стоянки геологов.

х- скорость велосипедиста на пути из А в В

х+9 - скорость велосипедиста на пути из В в А

162/х=162/(х+9)+9

162/х=(162+9х+81)/(х+9)

162х+1458=162х+9х^2+81x

-9x^2-81x+1458=0

x^2+9x-162=0

решаем квадратное уравнение

а=1

b=9

c=-162

D=b^2-4ac=9^2-4*1*-162=81+648=729

1 корень= (-b+)/2a=(-9+27)*2=18/2=9

2 корень= (-b-)/2a=(-9-27)*2=-36/2=-18

скорость не может быть отрицательной, поэтому пожходит только 1 корень

х=9 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из А в В

9+9=18 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из В в А

5/x²-4 + x/x-2 = 20/x+2, x  неравен 2 и -2                                                        5/x²-4 + x/x-2- 20/x+2=0                                                                                           5/(х-2)(х+2)+x/x-2- 20/x+2=0                                                                                                5+х(х+2)-20(х-2)/(х-2)(х+2)=0                                                                                            5х^2+2x-20x+40/(х-2)(х+2)=0                                                                                            45+x^2-18x(х-2)(х+2)=0                                                                                                         45+x^2-18x=0                                                                                                                     x^2-18x=0                                                                                                                             x=-(-18)+или-корень(-18)^2-4*1*45/2*1                                                                           x=18+или-корень 324-180/2                                                                                           x=18+или-корень 144/2                                                                                                              x=18+или-12/2                                                                                                                      x=18+12/2=15                                                                                                                                                                         x=18-12/2=3              x неравен 2 и -2                                                                                           ответ: x1=15                                                                                                                                                                                                                                        x2=3