Являются ли данные пары чисел решениями уравнений или нет, можно вычислить путем подстановки х и у в уравнение 1) 0²+5*1-6 = 5-6=-1 ≠ 0 5²+5*(-4)-6=25-26= -1 ≠ 0 0²+5*1,2 -6 = 6 - 6 = 0 - верно (-1)²+5*1-6 = 6 + 6 = 0 - верно 1²+5*(-1)-6 = 1-5-6= -10 ≠ 0 пары чисел (0;1,2) и (-1;1) - являются решениями уравнения х²+5у-6=0
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.
1) 0²+5*1-6 = 5-6=-1 ≠ 0
5²+5*(-4)-6=25-26= -1 ≠ 0
0²+5*1,2 -6 = 6 - 6 = 0 - верно
(-1)²+5*1-6 = 6 + 6 = 0 - верно
1²+5*(-1)-6 = 1-5-6= -10 ≠ 0
пары чисел (0;1,2) и (-1;1) - являются решениями уравнения х²+5у-6=0
2) 0*1+0 = 0 -верно
5*(-4)+5 = -20+5 = -15 ≠ 0
0*1,2 +0 = 0 - верно
(-1)*1 + (-1) = -2 ≠ 0
1*(-1) + 1 = 0 - верно
пары чисел (0;1) и (1;-1) - являются решениями уравнения ху+х=0
На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.