Слово складено з карток, на кожній з котрих написано 1 літеру. Потім картки змішують і виймають по 1 без повторення. Знайти ймовірність того,що в результаті викладення в порядку їх появи утвориться наступне слово: паралелепіпед
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
Решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0 Преобразуем выражение x³-3x²-x+3=0 х²(х-3)-1*(х-3)=0 Вынесем общий множитель х-3, получим (х-3)(х²-1)=0 т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим (х-3)(х-1)(х+1)=0 Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е. х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда х=3 или х=1 или х=-1 ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1 решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3 -2x²-5x ≥-3 или -2x²-5x +3≥0 Решим уравнение -2x²-5x +3=0 Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49 Корни квадратного уравнения определим по формуле х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3 х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½ т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3) Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка -___-3+½-х у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси) у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси) у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси) Неравенство -2x²-5x +3≥0 имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½] надеюсь Удачи!
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Преобразуем выражение
x³-3x²-x+3=0
х²(х-3)-1*(х-3)=0
Вынесем общий множитель х-3, получим
(х-3)(х²-1)=0
т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим
(х-3)(х-1)(х+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда
х=3 или х=1 или х=-1
ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1
решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3
-2x²-5x ≥-3
или -2x²-5x +3≥0
Решим уравнение
-2x²-5x +3=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3
х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½
т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3)
Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка
-___-3+½-х
у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси)
у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси)
у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси)
Неравенство -2x²-5x +3≥0 имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½] надеюсь
Удачи!