Разложите на множители: а)100а⁴-1/9 b2 б)9х²-(х-1)² в)х³+у⁶
ответ или решение1
Белов Лев
Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):
1. Нехай усю роботу перша бригада виконає за х годин, а друга бригата - за у годин. Тоді разом вони виконають усю роботу за 6 годин:
х + у = 6
y = x + 5 - одній бригаді потрібно на 5 годин більше.
Складемо систему рівнять:
{х + у = 6
{y = x + 5
{y = x + 5
{х + x + 5 = 6
{y = x + 5
{2х = 6-5
{y = x + 5
{х = 0,5
{х = 0,5
{у = 5,5
Відповідь: одній бригаді потрібно 0,5 годин, іншій - 5,5 годин.
2. За х годин другий менеддер оформив свої 56 замовлень, за ці самі х годин перший менеджер оформив теж 56 замовлень, а ще через годину після цього - решту із своїх 80 замовлень, тобто 24 замовлення. Виходить, за годину перший менеджер оформлював по 24 замовлення і це є на 2 замовлень більше ніж другий, значить, другий менеджер оформлював по 22 замовлення щогодини.
Відповідь: перший по 24 замовлення щогодини, другий по 22 замовлень щогодини.
Задать вопрос
Войти
Реклама
АнонимМатематика07 февраля 16:29
Разложите на множители: а)100а⁴-1/9 b2 б)9х²-(х-1)² в)х³+у⁶
ответ или решение1
Белов Лев
Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):
1) 100a^4 - 1/9b^2 = (10a^2 - 1/3b) * (10a^2 + 1/3b);
a^2 = 100a^4;
a = √100a^4;
a = 10a^2;
b^2 = 1/9b^2;
b = 1/3b.
2) 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1)) * (3x + (x - 1)) = (3x - x + 1) * (3x + x - 1) = (2x + 1) * (4x - 1);
3) x^3 + y^6 = (x + y^2) * (x^2 - xy^2 + y^4);
a^3 = x^3;
a = x;
b^3 = y^6;
b = y^2;
ab = x * y^2 = xy^2.
Объяснение:
1. Нехай усю роботу перша бригада виконає за х годин, а друга бригата - за у годин. Тоді разом вони виконають усю роботу за 6 годин:
х + у = 6
y = x + 5 - одній бригаді потрібно на 5 годин більше.
Складемо систему рівнять:
{х + у = 6
{y = x + 5
{y = x + 5
{х + x + 5 = 6
{y = x + 5
{2х = 6-5
{y = x + 5
{х = 0,5
{х = 0,5
{у = 5,5
Відповідь: одній бригаді потрібно 0,5 годин, іншій - 5,5 годин.
2. За х годин другий менеддер оформив свої 56 замовлень, за ці самі х годин перший менеджер оформив теж 56 замовлень, а ще через годину після цього - решту із своїх 80 замовлень, тобто 24 замовлення. Виходить, за годину перший менеджер оформлював по 24 замовлення і це є на 2 замовлень більше ніж другий, значить, другий менеджер оформлював по 22 замовлення щогодини.
Відповідь: перший по 24 замовлення щогодини, другий по 22 замовлень щогодини.