Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:

Где  производная функции в данной точке. А  точка касания по иксу.

1)
Поначалу у функции  мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
- где n это степень.
В нашем случае:

Так, нашли производную общего случая.

Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


2) 
Опять же, найдем производную 


Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо  и получаешь уравнение касательной.

Это и есть окончательные ответы. 
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.

Из 1 бочки можно вытащить шарик любого цвета.
Из 2 и 3 бочек нужно вытащить шарик того же цвета, что и из 1.
Для каждой бочки вероятность равна 1/4, потому что всего 4 цвета.
1) Общая вероятность выиграть равна 1/4*1/4 = 1/16
То есть в среднем каждый 16-ый опыт будет выигрывать.
За 16 опытов она соберет 16*25 = 400 коп = 4 руб. А отдать должна 5 руб.
2) Она не соберет денег, она разорится.
3) Чтобы денег таки собрать, нужно:
а) уменьшить приз, например, до 1 руб.
Тогда она соберет по 4 - 1 = 3 руб с каждых 16 человек,
или 3*4 = 12 руб с каждых 64 чел.
б) поставить 4-ую бочку. Тогда вероятность упадет до 1/4*1/4*1/4 = 1/64.
То есть выигрывать будет в среднем каждый 64-ый опыт.
Здесь она, даже зарядив приз в 5 руб, соберет 25*64 = 1600 коп = 16 руб,
а отдать должна будет 5 руб, то есть выигрыш 16 - 5 = 11 руб с 64 чел.
в) Если же эти два совместить, то она соберет 16 руб с 64 чел,
а выдать приз должна будет всего 1 руб. Выигрыш 15 руб с 64 чел.