Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:
Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).
ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.
Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:
Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).
ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.