Случайная величина х имеет равномерное распределение вероятностей. найдите плотность вероятности, если ожидание случайной величины х равно 8, а дисперсия равна — з

Распределение вероятностей случайной величины X называется равномерным на отрезке [a;b], если плотность вероятностей этой величины постоянна на данном отрезке и равна
                               
Математическое  ожидание  случайной  величины,  равномерно распределенной  на  отрезке,  есть  середина  отрезка  и  рассчитывается по  формуле:
                                          
а  дисперсия:
                                          

Решив  систему  уравнений    получим:

Подставим в плотность вероятности, получим окончательный ответ