Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сможете решить. tg^x + ctg x =2 (где ^ - это квадрат)

Показать ответ

Ответ:

Flex0609

05.10.2020 01:45

$tg^2x+ctgx=2\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z} \atop {x\ne \pi m,\; m\in Z}} \right. \; \to \; x\ne \frac{\pi n}{2},\; n\in Z\\\\tg^2x+\frac{1}{tgx}-2=0\\\\tgx=t\; ,\; \; t^2+ \frac{1}{t}-2=0\; \to \; \; \; t^3-2t+1=0,\; t\ne 0\\\\t^3-2t+1=(t-1)(t^2+t-1)=0\\\\a)\; \; t-1=0\; ,\; t=1\; ,\; \; tgx=1\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; t^2+t-1=0\; ,\; \; D=1+4=5\\\\t_1=\frac{-1-\sqrt5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{-1+\sqrt5}{2} \\\\x_1=arctg \frac{-1-\sqrt5}{2}+\pi k,\; k\in Z$

$x_2=arctg \frac{-1+\sqrt5}{2}+\pi m,\; m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alnoskoff

17.05.2020 18:48

. Для натуральных чисел a, b, c удовлетворяющихравенствам ab=19, bc=7 найдите сумму a+b+c....

rjulia064

21.07.2022 06:15

2/7 * (-28)-0,2*15 как решить...

natik49

17.02.2023 18:06

Сократите дробь (2a-16):(3a-24)...

prostooo202003

30.03.2020 00:31

решить уравнение 5(х-4)=х+8...

Вольфыч228

30.04.2022 17:15

Решите уравнение а)19х-3х+4х=80; б)0,17х-13=10-0,29х....

bumar2

24.07.2021 19:03

При яких значеннях х має смисл 2х/7...

Olga08062003

26.10.2020 04:14

При каком значении p, уравнение |x|=1-p: а)(1) имеет единственный корень; б)(1) имеет хоты бы один корень; в)(1) не имеет корней; г)(1) имеет корень, равный `-2`? мнеее очееень...

DeathStroke11

06.02.2020 06:35

lg^9/lg^6 log^2log^2 2 lg34-lg3...

ИзабельКоролина2006

21.07.2022 16:28

1\0.7=1\21 + 1\х найдите х...

помощь155

16.09.2021 01:21

Кутовий коефіцієнт якої з наведених прямих дорівнює 5?А.у=х-5. Б.у=5х. В. у=х/5( дррбом) . Г. у=-5х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку