Здравствуйте! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и разъяснить вопрос, который вы задали.
Первым шагом мы должны определить, что такое рациональное число. Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Другими словами, рациональное число - это число, которое можно выразить в виде $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ - целые числа, а $q$ не равно нулю.
Теперь мы можем приступить к решению задачи.
1) √3−1:
Первое выражение можно представить как разность между квадратным корнем из числа 3 и числом 1. Чтобы определить, является ли это выражение рациональным числом, нужно проверить, можно ли записать его в виде дроби. В данном случае мы не можем представить корень из числа 3 в виде дроби, поэтому это выражение не является рациональным числом.
2) (√8)2:
Второе выражение - это квадрат квадратного корня из числа 8. Чтобы найти значение этого выражения, сначала мы должны вычислить значение квадратного корня из 8. Корень из 8 равен 2√2, поскольку 2 * 2 = 8 и √2 * √2 = 2. Затем мы возводим полученное значение (2√2) в квадрат. По свойствам квадрата, получаем (2√2)2 = 4 * 2 = 8. Значение этого выражения равно 8, которое является рациональным числом.
3) (√3−1)2:
Третье выражение - это квадрат разности между квадратным корнем из числа 3 и числом 1. Так же, как и в предыдущем случае, мы должны сначала вычислить значение корня из 3. Корень из 3 является иррациональным числом и не может быть представлен в виде дроби. Поэтому значение этого выражения также будет иррациональным числом.
4) √10−√6:
Четвертое выражение представляет собой разность между квадратными корнями из чисел 10 и 6. В этом случае мы не можем упростить или представить выражение в виде дроби, поэтому значение этого выражения также является иррациональным числом.
Таким образом, из предложенных выражений только (√8)2 является рациональным числом, так как его значение можно представить в виде целой дроби 8.
1) Отношение чисел 12 и 7 записывается как 12 : 7. Это означает, что первое число (12) делится на второе число (7).
2) Отношение чисел 11,6 и 13,9 записывается как 11,6 : 13,9. Это означает, что первое число (11,6) делится на второе число (13,9).
3) Отношение дроби 3/5 к дроби 7/8 записывается как (3/5) : (7/8). Это означает, что первая дробь (3/5) делится на вторую дробь (7/8).
4) Частное чисел 28 и 110 записывается как 28 : 110. Это означает, что первое число (28) делится на второе число (110).
Первым шагом мы должны определить, что такое рациональное число. Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Другими словами, рациональное число - это число, которое можно выразить в виде $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ - целые числа, а $q$ не равно нулю.
Теперь мы можем приступить к решению задачи.
1) √3−1:
Первое выражение можно представить как разность между квадратным корнем из числа 3 и числом 1. Чтобы определить, является ли это выражение рациональным числом, нужно проверить, можно ли записать его в виде дроби. В данном случае мы не можем представить корень из числа 3 в виде дроби, поэтому это выражение не является рациональным числом.
2) (√8)2:
Второе выражение - это квадрат квадратного корня из числа 8. Чтобы найти значение этого выражения, сначала мы должны вычислить значение квадратного корня из 8. Корень из 8 равен 2√2, поскольку 2 * 2 = 8 и √2 * √2 = 2. Затем мы возводим полученное значение (2√2) в квадрат. По свойствам квадрата, получаем (2√2)2 = 4 * 2 = 8. Значение этого выражения равно 8, которое является рациональным числом.
3) (√3−1)2:
Третье выражение - это квадрат разности между квадратным корнем из числа 3 и числом 1. Так же, как и в предыдущем случае, мы должны сначала вычислить значение корня из 3. Корень из 3 является иррациональным числом и не может быть представлен в виде дроби. Поэтому значение этого выражения также будет иррациональным числом.
4) √10−√6:
Четвертое выражение представляет собой разность между квадратными корнями из чисел 10 и 6. В этом случае мы не можем упростить или представить выражение в виде дроби, поэтому значение этого выражения также является иррациональным числом.
Таким образом, из предложенных выражений только (√8)2 является рациональным числом, так как его значение можно представить в виде целой дроби 8.
2) Отношение чисел 11,6 и 13,9 записывается как 11,6 : 13,9. Это означает, что первое число (11,6) делится на второе число (13,9).
3) Отношение дроби 3/5 к дроби 7/8 записывается как (3/5) : (7/8). Это означает, что первая дробь (3/5) делится на вторую дробь (7/8).
4) Частное чисел 28 и 110 записывается как 28 : 110. Это означает, что первое число (28) делится на второе число (110).