Множители левой части неравенства приводим к общему знаменателю: ((2х²-3х-5)/х)*((14+х-2х-4х²)/х)≥0 ОДЗ: х≠0 ((2х²-3х-5)/х)*((-(4х²+х-14)))/х≥0 -(2х²-3х-5)*(4х²+х-14)/х²≥0 (2х²-3х-5)*(4х²+4х-14)/х²≤0 Знаменатель всегда положительный. Поэтому числитель должен быть отрицательным. Найдём корни квадратных уравнений множителей числителя. 2х²-3х-5=0 D=49 х1=-1 х2=2,5 4х²+х-14=0 D=225 х3=-2 х4=1,75. Поэтому неравенство приобретает следующий вид: (х+1)*(х-2,5)*(х+2)*(х-1,75)/х²≤0 Числитель будет отрицательным в двух случаях: 1) если один член будет отрицательным, а все другие - положительными; 2) если один член будет положительным,а все другие - отрицательными. Коорддинаты х1, х2, х3, х4 располагаются следующим образом: -2 -1 1,75 2,5. Для пункта 1) решением является -2↑ -1↑ 1,75↑ 2,5↓, то есть х∈[1,75;2,5]. Для пункта 2) решением является -2↑ -1↓ 1,75↓ 2,5↓, то есть х∈[-2;-1]. Следовательно х∈[-2;-1]∨[1,75;2,5].
у - время выполнения всей работы 2-м рабочим
1/х - производительность 1-го рабочего
1/у - производительность 2-го рабочего
1/х + 1/у - общая производительность рабочих
1: (1/х + 1/у) = 16 (1)
5х/6 + у/6 = 28 (2)
Из (2) 5х + у = 168 ---> у = 168 - 5х (3)
Из (1) 1: (х + у)/ху = 16 ---> ху : (х + у) = 16 ---> ху = 16х + 16у (4)
Подставим (3) в (4)
х(168 - 5х) = 16х + 16(168 - 5х)
168х - 5х² = 16х + 2688 - 80х
5х² - 232х + 2688 = 0
D = 232² - 20·2688 = 53824 - 53760 = 64 √D = 8
x1 = 0,1(232 - 8) = 22,4 Х2 = 0,1( 232 + 8) = 24
у1 = 168 - 5·22,4 = 56 у2 = 168 - 5·24 = 48
ответ: 1) 1-му рабочему потребуется 22часа 24минуты и
2-му потребуется 56часов
ЛИБО
2) 1-му рабочему потребуется 24 часа и
2-му потребуется 48 часов
PS Странно((( Никогда раньше не встречала задач на производительность с двойным ответом.
((2х²-3х-5)/х)*((14+х-2х-4х²)/х)≥0 ОДЗ: х≠0 ((2х²-3х-5)/х)*((-(4х²+х-14)))/х≥0
-(2х²-3х-5)*(4х²+х-14)/х²≥0 (2х²-3х-5)*(4х²+4х-14)/х²≤0
Знаменатель всегда положительный. Поэтому числитель должен быть отрицательным. Найдём корни квадратных уравнений множителей числителя.
2х²-3х-5=0 D=49 х1=-1 х2=2,5 4х²+х-14=0 D=225 х3=-2 х4=1,75.
Поэтому неравенство приобретает следующий вид:
(х+1)*(х-2,5)*(х+2)*(х-1,75)/х²≤0
Числитель будет отрицательным в двух случаях:
1) если один член будет отрицательным, а все другие - положительными;
2) если один член будет положительным,а все другие - отрицательными.
Коорддинаты х1, х2, х3, х4 располагаются следующим образом:
-2 -1 1,75 2,5.
Для пункта 1) решением является -2↑ -1↑ 1,75↑ 2,5↓, то есть х∈[1,75;2,5].
Для пункта 2) решением является -2↑ -1↓ 1,75↓ 2,5↓, то есть х∈[-2;-1].
Следовательно х∈[-2;-1]∨[1,75;2,5].