СОЧ Найти первый член и разность арифметической прогрессии если а1+а5=24 и а1*а3=60 
Буду очень блогадарен!!
​

Объяснение:

Коэффициент при x² обозначают через "a".

Коэффициент при х - "b".

Свободный  коэффициент  обозначают  через "с".

Итак, коэффициенты уравнений.

а)  а=7;  b=6;  c=-4.

б)  a= -1;  b= -5;  c=0.

в)  a= -1;  b=0;  c=18.

г)   a=√7;  b=0;  c= -4.

***

2. Решим уравнения:

1) x²+3x+2=0;

a=1;  b=3; c=2;

D=b²-4ac=3²-4*1*2=9-8=1>0 -два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-3+1)/2*1=-2/2=-1;

x2=(-b-√D)/2a=(-3-1)/2*1=-4/2=-2.

x1=-1;  x2=-2.

***

2)  x²-2x-3=0;

a=1;  b=-2;  c=-3.

D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16>0 - два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√16)/2*1=(2+4)/2=3;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√16)/2*1=(2-4)/2=-1.

x1=3;  x2=-1.

***

-2x²-10x-8=0;  [;(-2) Разделим на "-2"]

x²+5x+4=0;

a=1;  b=5;  c=4.

D=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9>0 - два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-5+3)/2*1=-1;

x2=(-b-√D)/2a=(-5-3)/2*1=-4.

x1=-1;  x2=-4.

***

x²-2x-4=0;

a=1;  b=-2;  c=-4.

D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-4)=4+16=20>0 два корня;

x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√20)/2*1=(2+2√5)/2=1+√5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√20)/2*1=(2-2√5)/2=1-√5.

x1=1+√5;  x2=1-√5.

***

3x²-x+4=0;

a=3;  b=-1;  c=4.

D=b²-4ac=(-1)²-4*3*4=1-48=-47<0 - корней нет.

***

9x²+12x+4=0;

a=9;  b=12;  c=4;

D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0 - два равных корня.

x1=x2=-b/2a=-12/2*9=-12/18=-2/3.

x1=x2=-2/3.

1. (x – 6)(x² + 6x + 36) = x³ – 6³ = x³ – 216.

2. y³ – 64 = (y – 4)(y² + 4y + 16) ⇒ M = y² + 4y + 16.

3.(a² + 2b³)(a⁴ – 2a²b³ + 4b⁶) = (a²)³ + (2b³)³ = a⁶ + 8b⁹.

4. 3c² – 48 = 3(c² – 16) = 3(c – 4)(c + 4).

5. 7a² – 42a + 63 = 7(a² – 6a + 9) = 7(a – 3)².

6. a⁸ – a⁶ = a⁶(a² – 1) = a⁶(a – 1)(a + 1).

7. m² – n² + m + n = (m – n)(m + n) + m + n = (m + n)(m – n + 1).

8. x² – y² + 14y – 49 = x² – (y² – 14y + 49) = x² – (y – 7)² = (x – y + 7)(x + y – 7).

9. 81a⁴ – 1 = ((3a)² – 1²)(9a² + 1) = (3a – 1)(3a + 1)(9a² + 1).

10. 49x – x² = 0 ⇔ x(49 – x) = 0 ⇒ x ∈ {0, 49}.