1) Сначала определяем, к какой четверти (квадранту) относится данный угол α. В условии сказано, что он лежит в 4-й четверти (∈ - означает "принадлежит"; 3π/2 = 3 · 180 / 2 = 270°, а 2π = 2 · 180 = 360°; ещё обращаем внимание, в каких скобках указан диапазон: здесь обе скобки круглые - это значит, что крайние точки диапазона не входят в диапазон; а если угловые - такая [ или такая ] -, то входят).
2) Так как угол α принадлежит 4-й четверти, то это означает, что синус этого угла отрицательный, а косинус положительный.
3) Косинус можно найти через синус по формуле:
cos α = ± √(1 - sin²α)
Знак ± говорит о том, что полученный ответ надо взять с тем знаком, который мы определили в п.2. Соответственно у нас будет +.
Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0.
Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны:
x1 = 3; x2 = 2/3
Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).
НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!
Окончательно разложение будет выглядеть так:
3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)
Общее правило для уравнений вида
a x² + b x + c
которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле
a * (x - x1) * (x - x2)
Что мы и сделали.
Проверяем
(x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6
Объяснение:
Надеюсь понятно?
1 2/3
Объяснение:
1) Сначала определяем, к какой четверти (квадранту) относится данный угол α. В условии сказано, что он лежит в 4-й четверти (∈ - означает "принадлежит"; 3π/2 = 3 · 180 / 2 = 270°, а 2π = 2 · 180 = 360°; ещё обращаем внимание, в каких скобках указан диапазон: здесь обе скобки круглые - это значит, что крайние точки диапазона не входят в диапазон; а если угловые - такая [ или такая ] -, то входят).
2) Так как угол α принадлежит 4-й четверти, то это означает, что синус этого угла отрицательный, а косинус положительный.
3) Косинус можно найти через синус по формуле:
cos α = ± √(1 - sin²α)
Знак ± говорит о том, что полученный ответ надо взять с тем знаком, который мы определили в п.2. Соответственно у нас будет +.
cos α = √(1 - sin²α) = √((1 - (2√2/3)²) = √(1 - 2²·2/3²) = √(1 - 8/9) = √1/9 = 1/3
4) Теперь полученное значение умножаем на 5:
5 · 1/3 = 5 / 3 = 1 2/3