Расстояние от центра башни до путника (36+49)=85 (м).
Форма башни - окружность с радиусом 36 м.
Из точки, где находится путник проведём касательную к окружности башни. Точку касания окружности соединяем с центром: получаем прямоугольный треугольник, где расстояние от центра башни до путника - гипотенуза, расстояние от центра башни до точки касания (нахождения арбалетчика=радиус башни) - катет, расстояние от арбалетчика до путника - катет. ⇒
Путник находится от арбалетчика на расстоянии:
√(85²-36²)=√(7225-1296)=√5929=77 (м).
ответ: путник находится от арбалетчика на расстоянии 77 метров.
Объяснение:
360 дм=36 м 0,049 км=49 м.
Расстояние от центра башни до путника (36+49)=85 (м).
Форма башни - окружность с радиусом 36 м.
Из точки, где находится путник проведём касательную к окружности башни. Точку касания окружности соединяем с центром: получаем прямоугольный треугольник, где расстояние от центра башни до путника - гипотенуза, расстояние от центра башни до точки касания (нахождения арбалетчика=радиус башни) - катет, расстояние от арбалетчика до путника - катет. ⇒
Путник находится от арбалетчика на расстоянии:
√(85²-36²)=√(7225-1296)=√5929=77 (м).
ответ: путник находится от арбалетчика на расстоянии 77 метров.
Найдем производную функции.
у = x² + 8x + 1.
у' = 2х + 8.
Найдем нули производной:
у' = 0; 2х + 8 = 0; 2х = -8; х = -4.
Определим знаки производной на каждом промежутке:
(-∞; -4) пусть х = -5; у'(-5) = 2 * (-5) + 8 = -2 (минус).
(-4; +∞) пусть х = 0; у'(0) = 2 * 0 + 8 = 8 (плюс).
Следовательно, на промежутке (-∞; -4) функция убывает, на промежутке (-4; +∞) функция возрастает. Точка х = -4 - это точка минимума.
Вычислим наименьшее значение функции:
у(-4) = (-4)² + 8 * (-4) + 1 = 16 - 32 + 1 = -15.