Соч по алгебре Дана функция y =корень х
А) график которого проходит через точку с координатами А(а, 3корень6).найдите значение а
Б) если хэ [0 ;9],то какие значения будет принимать данная функция
С) уэ[12;21].найдите значение аргумента
Д) Найдите при каких x выполняется неравенство у<2
2) а) у=5. в) у=1. г) х=0. д) 8/5 или 1.6
Объяснение:
2)А)
запишем условие
у=х^4-2√х+5, чтобы найти пересечение с осью у, поставим х=0
у=0^4-2√0+5, 0 в любой положительной степени равен 0
у=0-2√0+5, любой корень из 0 равен 0
у=0-2*0+5, при добавлении или вычитании 0, величина не меняется
у=-2*0+5, любое выражение, умноженное на 0=0
у=-0+5, при добавлении или вычитании величина не меняется
у=5
2) в) условие:
у=е^х-sin x, чтобы найти пересечение с осью у, подставим х=0
у=е^0-sin(0), любое отличное от нуля выражение возведенное в степень 0 равно 1
у=1-sin(0),вычислим выражение используя таблицу тригонометрических функций
у=1-0
у=1
2) г) условие:
у=3^х*х^2, чтобы найти пересечение с осью х подставим у=0
0=3^х*х^2, поменяем местами стороны уравнений
3^х*х^2=0 если производное равно 0, то как минимум один из множителей равен нулю
3^х=0
х^2=0, решим уравнения относительно х
х( напишу словами) не принадлежит нулю
2^х=0, х=0, найти объединение
х=0
2) д) условие:
у=√5х-8, чтобы найти пересечение с осью х, подставим у=0
0=√5х-8, поменяем местами стороны уравнения
√5х-8=0, корень может быть равным 0 только в одном случае, если подкоренное выражение равно 0
5х-8=0, перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак
5х=8, разделим обе стороны уравнения на 5
х=8/5, проверим, является ли данное значение решением уравнения
0=√5*5/8-8, упростим
0=0, равенство верно, следовательно х=8/5 и является решением уравнения
P.S можно также записать в виде десятичной дроби, получится 1.6
Прости зайка, 3 не знаю как делать(
Надеюсь то что я сделала тебе удачи)
2cos²x - 1 - 9cosx + 8 = 0
2cos²x - 9cosx + 7 = 0
D = 81 - 4*2*7 = 25
cosx = t, I t I ≤ 1
2t² - 9t + 7 = 0
t₁ = (9 - 5)/4
t₁ = 1
t₂ = (9 + 5)/4
t₂ = 7/2 не удовлетворяет условию I t I ≤ 1
cosx = 1
x = 2πk, k∈Z
2) 3cosx + sinx = 0 делим на cosx ≠ 0
3 + tgx = 0
tgx = - 3
x = - arctg(3) + πn, n∈Z
3) 3sin2x + sinxcosx - 2cos2x = 0
3sin2x + 1/2sin2x - 2cos2x = 0
3,5* sin2x - 2cos2x = 0 делим на cos2x ≠ 0
3,5tg2x - 2 = 0
tg2x = 4/7
2x = arctg(4/7) + πn, n∈Z
x = (1/2)*arctg(4/7) + πn/2, n∈Z