СОЧ ПО АЛГЕБРЕ ЗА 4ЧЕТВЕРТЬ 8КЛАССА сдать надо за 1час
1. Решите неравенство методом интервалов
2. Решите неравенство графическим методом:
3. Найдите целое решение неравенства:
4. Решите дробно- рациональное неравенство:
5. Найдите область определения функции:

Показать ответ

Ответ:

FAMAS16

04.09.2020 02:56

$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ y+x^2=p \end{array}$
Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0.
Подставляя значение х=0 в систему, получим:
$\left\{\begin{array}{l} y^2=1 \\ y=p \end{array} \Rightarrw \left\{\begin{array}{l} y=1; \ y=-1 \\ y=p \end{array}$
Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию.
При р=1:
$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ x^2+y=1 \end{array}$
$y^2-y=0
\\\
y(y-1)=0
\\\
y=0\Rightarrow x^2=1; \ x=\pm1
\\\
y=1\Rightarrow x^2=0; \ x=0$
Данный случай не подходит, так как система имеет три решения.
При р=-1:
$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ x^2+y=-1 \end{array}$
$y^2-y=2 \\\ 
y^2-y-2=0
\\\
(y+1)(y-2)=0
\\\
y=-1\Rightarrow x^2=0; \ x=0
\\\
y=2\Rightarrow x^2 \neq -3\ \textless \ 0$
Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение.
Кроме того, можно было построить графики уравнений:
x^2+y^2=1

- окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1
y=-x^2+p

- стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке
(0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1.
ответ: р=-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

настя7598

08.08.2020 22:29

Пусть собственная скорость катера - х км/ч, тогда скорость катера по течению - (х+2)км/ч, скорость катера против течения - (х-2)км/ч
20/(х+2)+32/(х-2)=3, умножим обе части уравнения на (х²-4)
20х-40+32х+64-3х²+12=0
3х²-52х-36=0, D₁=676+108=784=28², х₁=(26+28)/3=18, х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи,
ответ: 18км/ч

Пусть числитель дроби - х, знаменатель - (х+5)
х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35
Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35
35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0
18х²+4х-80=0
9х²+2х-40=0 D₁=1+360=361=19²
x₁=(-1+19)/9=2 x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи
ответ: 2/5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра