если a = -1/2 ---> 0*x = (-6.5)*(-5)---НЕ верное равенство ---> корней нет))) если a = 5/3 ---> х ---любое число, x∈R теперь можно сократить на первую скобку... x = (4a-3) / (2a+1) = (4a+2 - 5) / (2a+1) = 2 - 5 / (2a+1) это решение для всех остальных (а)
Первый корень очевиден: х = 4 следующий вывод: x >= 4, т.к. модуль (по определению) число неотрицательное... следовательно, правая часть равенства должна быть >=0 и т.к. выражения кв.трехчленов абсолютно одинаковые, то любое целое из промежутка [4; 15] будет решением... это легко проверить: |(5-4)(25-25-6)| = 1*|25-25-6| ---> 6=6 или |(10-4)(100-50-6)| = 6*|100-50-6| ---> 6*44=6*44 нужно не забыть учесть корни кв.трехчлена --- по т.Виета это (-1) и (6) 6 ∈ [4; 15], следовательно, нужно еще включить (-1) ответ: 13 ((это числа -1,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)))
разложение кв.трехчлена на множители через корни:
ax^2 + bx + с = a*(x - x1)(x - x2)
... = (x^2 - 9)(x^2 - 16) = (x - 3)(x + 3)(x - 4)(x + 4)
2) D = 1+4*2*6 = 7^2 ---> корни (1+-7)/4
... = 2*(x - 2y)(x + (3/2)*y) = (x - 2y)(2x + 3y)
3) x^4 + 4 = (x^2)^2 + 2*x^2 * 2 - 2*x^2 * 2 + 2^2 =
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2 = (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x)
если a = -1/2 ---> 0*x = (-6.5)*(-5)---НЕ верное равенство ---> корней нет)))
если a = 5/3 ---> х ---любое число, x∈R
теперь можно сократить на первую скобку...
x = (4a-3) / (2a+1) = (4a+2 - 5) / (2a+1) = 2 - 5 / (2a+1)
это решение для всех остальных (а)
следующий вывод: x >= 4, т.к. модуль (по определению) число неотрицательное... следовательно, правая часть равенства должна быть >=0
и т.к. выражения кв.трехчленов абсолютно одинаковые, то любое
целое из промежутка [4; 15] будет решением...
это легко проверить: |(5-4)(25-25-6)| = 1*|25-25-6| ---> 6=6
или |(10-4)(100-50-6)| = 6*|100-50-6| ---> 6*44=6*44
нужно не забыть учесть корни кв.трехчлена --- по т.Виета это (-1) и (6)
6 ∈ [4; 15], следовательно, нужно еще включить (-1)
ответ: 13
((это числа -1,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)))