СоЧ вариант 1. ( ) Между какими соседними натуральными числами заключено число

2. ( ) Упростите выражения:

3. ( ) Выполните действия: а) ; б)

4. ( ) Представьте числа в виде и расположите их в порядке возрастания:

2 , .

5. ( ) Установите, принадлежит ли графику функции точка:

а) В (2,56; 1,7); б) A (0,64; 0,8).

6. ( ) Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

​

S(1)=1,   S(2)=1+3=4,   S(3)=1+3+5=9,   S(4)=1+3+5+7=16,  S(5)=….=25,

Замечаем, что сумма первых   n  нечётных чисел натурального ряда равна   n2  т.е.     S(n)=n2.  Докажем это м.м.и.

1) для   n =1  формула верна.

2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального   n=k  , т.е. S(k)= k2. 

  Докажем , что тогда она будет верна и для   n=k+1,   т.е.  S(k+1)=(k+1)2

S(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=S(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.

      Следовательно, формула  верна  для  всех  натуральных  значений  n ,        т.е.  S(n)=n2

S(1)=1,   S(2)=1+3=4,   S(3)=1+3+5=9,   S(4)=1+3+5+7=16,  S(5)=….=25,

Замечаем, что сумма первых   n  нечётных чисел натурального ряда равна   n2  т.е.     S(n)=n2.  Докажем это м.м.и.

1) для   n =1  формула верна.

2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального   n=k  , т.е. S(k)= k2. 

  Докажем , что тогда она будет верна и для   n=k+1,   т.е.  S(k+1)=(k+1)2

S(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=S(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.

      Следовательно, формула  верна  для  всех  натуральных  значений  n ,        т.е.  S(n)=n2