эта функция задает полуокружность с центром в (-1; 0), радиусом R=2, расположенную выше оси ох
это у нас окружность, но мы искусственно "добавили" отрицательную часть окружности, когда возвели обе части уравнения в квадрат. поэтому наша область значений
0 ≤ у ≤ 2 y ∈ [0; 2]
3) нули
-х² -2х +3 = 0 ⇒ x₁ = -3; х₂ = 1
4) промежутки возрастания/убывания
верхняя точка полуокружности (-1; 2) (-1 получаем из координаты центра, 2 из радиуса) тогда
[-3; -1] функция возрастает
[-1; 1] функция убывает
5) промежутки знакопостоянства
f(x) ≥0
6) минимум и максимум функции
исходя из того, что это полуокружность определенная на отрезке
[-3; 1] с центром в точке (-1,0) и R=2 получим минимум и максимум.
функция достигает:
минимума на концах области определения у(-3) = 0 и у(-1) =0
максимума в верхней точке полуокружности у(-1) = 2
Нумерация начинается с первой страницы, поэтому страниц с номерами состоящими из 1 цифры в книге 1*9=9.
Далее нужно найти сколько страниц с номерами, состоящими из 2 цифр (от 10 до 99): 99-9=90. На эти страницы с номерами по две цифры использовалось 2*90=180 цифр.
Номеров из 3 цифр (от 100 до 999) может быть 999-99=900, и для них нужно 3*900=2700 цифр.
В сумме на номера страниц состоящие из одной, двух или трёх цифр понадобилось 9+180+2700=2889 цифр.
На четырёхциферные номера использовалось 2917-2889=28 цифр. Это 28÷4=7 страниц.
Получается, в книге всего 9+90+900+7=1006 страниц.
Объяснение:
1) область определения
-х² -2х +3 ≥ 0 ⇒ -3 ≤ х ≤ 1 х ∈ [-3; 1]
функция определена на отрезке [-3; 1]
2) область значений
эта функция задает полуокружность с центром в (-1; 0), радиусом R=2, расположенную выше оси ох
это у нас окружность, но мы искусственно "добавили" отрицательную часть окружности, когда возвели обе части уравнения в квадрат. поэтому наша область значений
0 ≤ у ≤ 2 y ∈ [0; 2]
3) нули
-х² -2х +3 = 0 ⇒ x₁ = -3; х₂ = 1
4) промежутки возрастания/убывания
верхняя точка полуокружности (-1; 2) (-1 получаем из координаты центра, 2 из радиуса) тогда
[-3; -1] функция возрастает
[-1; 1] функция убывает
5) промежутки знакопостоянства
f(x) ≥0
6) минимум и максимум функции
исходя из того, что это полуокружность определенная на отрезке
[-3; 1] с центром в точке (-1,0) и R=2 получим минимум и максимум.
функция достигает:
минимума на концах области определения у(-3) = 0 и у(-1) =0
максимума в верхней точке полуокружности у(-1) = 2
Нумерация начинается с первой страницы, поэтому страниц с номерами состоящими из 1 цифры в книге 1*9=9.
Далее нужно найти сколько страниц с номерами, состоящими из 2 цифр (от 10 до 99): 99-9=90. На эти страницы с номерами по две цифры использовалось 2*90=180 цифр.
Номеров из 3 цифр (от 100 до 999) может быть 999-99=900, и для них нужно 3*900=2700 цифр.
В сумме на номера страниц состоящие из одной, двух или трёх цифр понадобилось 9+180+2700=2889 цифр.
На четырёхциферные номера использовалось 2917-2889=28 цифр. Это 28÷4=7 страниц.
Получается, в книге всего 9+90+900+7=1006 страниц.
ответ: в этой книге 1006 страниц.