Сократить дробь 4а-9/2а^2-9а-18

y=1/(-x^2+ax-3)
первым делом, учитывая, что функция проходит через точку М(4;-1/11), найдем а.
-1/11=1/(-4^2+4a-3)
-4^2+4a-3=-11
4a=8
a=2
Таким образом наша функция: y=1/(-x²+2x-3)=-(1/(x²-2x+3)) это выражение будет наименьшим, когда 1/(x²-2x+3) наибольшая, а эта дробь наибольшая когда знаменатель (x²-2x+3) наименьший, итак найдем наименьшее значение (x²-2x+3)
x²-2x+3=x²-2*x*1+1+2=(х-1)²+2 так как (х-1)² всегда больше или равно ноля, то наименьшее значение будет при (х-1)²=0 и это значение 2, следовательно минимальное значение y=1/(-x^2+ax-3)=-(1/(x²-2x+3))=-(1/2)=-1/2

                                           чугун                                сталь

m (т)                                      245                                  х
% углерода                           4%                                 2%        
m  углерода (т)                245* 0,04= 9,8                0,02 х

     

При выплавке стали. уменьшение веса чугуна идет за счет того , что
выжигается углерод.
Теперь посмотрим какова масса выжигаемого углерода:
это масса чугуна  минус масса  полученной стали:     245 -  х  (т) ,
С другой стороны  эту же массу углерода можно получить как разность
углерода в чугуне и массу углерода в полученной стали , т.е.  9,8   - 0,02 х.

Получили уравнение: 
 245 -  х = 9,8   - 0,02 х           
х - 0,02 х   = 245 - 9,8
0,98 х = 235.2
х = 235.2  : 0,98
х = 240  (масса полученной стали)


245   - 240  = 5 (т)  -  масса выжженного  углерода

ответ: 5 т .