Сократите дробь: [1]
Найдите допустимые значения переменной в выражении: [2]
У и найдите значение алгебраической дроби: при a=10, b=3 [3]
Выполните сложение и вычитание дробей:
; b) [4]
У выражение: [4]
Выполните действия:

1) D(y)=(–∞;+ ∞)

Вертикальных асимптот нет

2) Функция является четной.

у(–х)=(–х)4–2·(–x)2+3=x4–2x2+3

y(–x)=y(x)

3)limx→ +∞)f(x)=+∞

limx→–∞f(x)=+∞.

Горизонтальных асимптот нет

Наклонной асимптоты нет, так как

k=limx→∞(x4–2x2+3)/x=+∞

4) f(x)=0

x4–2x2+3=0

D=4–4·3 < 0

Точек пересечения с осью Ох нет.

При х=0 у=3

(0;3) – точка пересечения с осью Оу.

5)

y`=4x3–4x;

y`=0

4x3–4x=0

4x·(x2–1)=0

x=0 или x2–1=0 ⇒х=±1

Знак производной

_–__ (–1) ___+___ (0) __–__ (1 ) __+__

x=0 – точка максимума, производная меняет знак с + на –

x=–1 и х=1 – точки минимума, производная меняет знак с – на +

Функция убывает при x∈ (–∞;–1) и x∈ (0;1)

возрастает при x∈ (–1;0) и (1;+∞)

7)y``=(4x3–4x)`=12x2–4

y``=0

12x2–4=0

x= ± √1/3 –точки перегиба, вторая производная при переходе через точки меняет знак .

Функция выпукла вниз на (– ∞ ;–√1/3) и на (√1/3;+ ∞ )

выпукла вверх на (–√1/3;√1/3) так мы решаем в 10 классе незнаю как у вас)

Объяснение:

А1. Б. Усечённой.

А2. V = Sосн * H. Радиус основания бывает не у призмы, а у цилиндра.

А3. Г. Параллелепипед.

А4. В. 3*12 = 36 см.

А5. А. S = 16 кв.см, а = √16 = 4 см, V = a^3 = 4^3 = 64 куб.см.

А6. Б. Нет. Или все боковые перпендикулярны к основанию, или ни одного.

А7. В. Шара.

А8. Нет, не изменится.

А9. Из двух конусов и цилиндра.

А10. Vкон = 1/3*Vцил = 1/3*12 = 4 куб.см.

А11. H = 3 см; R = D/2 = 6/2 = 3 см.

V = π*R^2*H = π*3^2*3 = 27π

А12. Hцил = Hпар = 6 см.

В основании пар-педа лежит квадрат со стороной а = 2R = 2*6 = 12 см.

V = a^2*H = 12^2*6 = 144*6 = 864 куб.см.