Сократите дробь: .

2. Представьте в виде дроби: .

3. Выполните действия: .

4. У выражение .

5. Найдите значение выражения: при а= - 0,4

​

Примем за  х  дней - это срок изготовления 240 деталей
 Первая бригада 240 деталей изготовила за  х-3 дня 
Вторая бригада  240 деталей  изготовила  за  х-2  дня 
240/(х-3)  это количество детале ,которое изготовляла первая бригада за один день.
240/(х-2) столько деталей изготовляла  вторая бригада за один день .
240/(х-3)  -  240/(х-2) = 8
  240х-480-240х+720=8(х²-2х-3х+6)
8х²-40х-192=0  (:8)
х²-5х-24=0
 х1+х2=5
х1*х2=-24
  х1=8
  х2=-3   этот корень не подходит,т.к. дни не могут быть отрицательными.
  х=8 дней срок изготовления 240 деталей 
   но первая бригада изготовила 240 деталей за х-3   т.е. 8-3=5 дней
 вторая бригада изготовила 240 деталей за  х-2  т.е. 8-2=6 дней 
   ответ : 8 дней срок  выполнения работы.

) (x+5)(x+2) > 0;

Для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)

x + 5 = 0,    x = -5

x + 2 = 0,    x = -2

(смотри рисунок)

Точки исключенны так как строго >.

Найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:

 

(-∞; -5) -  берем например -10. Подставим в наше неравенство. Имеем:

(-10 + 5)(-10 + 2) = (-5) * (-8),

Тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.

Значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.

 

(-5; -2) - аналогично. Берем например -3.Подставим:

(-3 + 5)(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. Значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.

 

(-2; +∞). Берем например 0:

(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10

Значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.

 

Поскольку У нас неравенство > то берем промежутки с положительным знаком.

Ответ: (-∞; -5) U (-2; +∞)

 

2) (x+1)(x-4) ≤ 0;

Найдем нули ф-ции:

х + 1 =0,  х = -1

х - 4 = 0,  х = 4

 

Точки включены (зарисованые)

на промежутке (-∞; -1] - положительный знак

на пр-ке [-1; 4] - отрицательный

на пр-ке [4; +∞) - положительной.

 

Поскольке ≤, то Ответ: [-1; 4]

 

3) 

точку 7 - включить,  а точку -8  - исключить

Смотри рисунок.

(-∞; -8) -  "+"

(-8; 7]  -  "-"

[7; +∞)  - "+"

  Ответ: (-8; 7]

 

4)

Точка -6 - включить;  точку 10 - исключить

(∞; -6] - "+"

[-6;10) - "-"

(10; +∞) - "+"

Ответ: (∞; -6] U (10; +∞)

 

5) (x-1) x (x+3)> 0;

x = 1

x = 0

x = -3

Все точки исключены.

(-∞; -3) - "-"

(-3; 0) - "+"

(0; 1) - "-"

(1; +∞) - "+"

Ответ: (-3; 0) U (1; +∞)

 

6) x(x+2)(x-3) > 0

x = 0

x = -2

x = 3

Все точки исключены.

(-∞; -2) - "-"

(-2; 0) - "+"

(0; 3) - "-"

(3; +∞) - "+"

Ответ: (-2; 0) U (3; +∞)

 

7) 

Все точки исключены.

(-∞; -1) - "-"

(-1; 0) - "+"