Сократите дробь 2х²-7х-9 / х-1

24 (км/час) собственная скорость яхты.

Объяснение:

Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость яхты.

х+2 - скорость яхты по течению.

х-2 - скорость яхты против течения.

143/(х+2) - время яхты по течению.

143/(х-2) - время яхты против течения.

Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:

143/(х+2)+143/(х-2)=12

Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)

143х-286+143х+286=12х²-48

-12х²+286х+48=0/-1

12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 81796+2304=84100        √D= 290

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(286-290)/24

х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(286+290)/24

х₂=576/24

х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.

Проверка:

143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.  

Объяснение:

19)  y'=12x+12,  12(x+1)=0,  x=-1(критич. точка)

y(-2)=6*4+12*(-2)-2=24-24-2=-2

y(-1)=6-12-2=-8(наим)

y(1)=6+12-2=16(наиб.)

20) y'=3x^2-24x,   3x(x-8)=0,   x=0,  x=8 (не принадл-т  [-2;2]

y(-2)=-8-12*4=-56(наим)

y(0)=0-0=0 ((наиб)

y(2)=8-12*4=8-48=-40

21) y'=1/3*3x^2-4=x^2-4,   x^2-4=0,  x^2=4,  x=-2,  x=2(критич. точки)

y(-2)=1/3*(-8)-4*(-2)-4=-8/3+8-4=-6 2/3+8=1 1/3

y(2)=1/3*8-8-4=2 2/3 -12=-9 1/3(наименьшее)

y(5)=1/3*125-4*5-4=41 2/3-24=17 2/3(наибольшее)

22) y'=24x+48=24(x+2), x+2=0, x=-2  y(-2)=12*4+48*(-2)=-48(наим),

y(-1)=12-48=-36,  y(5)=12*25+48*5=300+240=540(наиб)