Объяснение:a)раскрываем скобки, вычисляем приводим подобные члены, потом переносим слагаемое в другую часть уравнения, приводим подобные члены и вычесляем, разделяем обе стороны
б) умножаем обе части, переносим константу, вычисляем
в) рассмотреть все возможные случаи, решить уравнения, уравнение имеет 2 решения
г) вычисляем, переносим константу в правую часть, вычисляем, разделяем обе стороны, рассмотреть случаи
д) вычеслить разность, умножить обе части, привести подобные члены, перенисти слагаемое в другую часть,привести подобные члены вычеслить, разделить обе стороны
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
ответ:a) x=- 11/2 б) x=-12; в) x(в первой)=-2, х(во второй)=4; г) x(в первой)= -4, x(во второй)=4; д) x= - 235/119
Объяснение:a)раскрываем скобки, вычисляем приводим подобные члены, потом переносим слагаемое в другую часть уравнения, приводим подобные члены и вычесляем, разделяем обе стороны
б) умножаем обе части, переносим константу, вычисляем
в) рассмотреть все возможные случаи, решить уравнения, уравнение имеет 2 решения
г) вычисляем, переносим константу в правую часть, вычисляем, разделяем обе стороны, рассмотреть случаи
д) вычеслить разность, умножить обе части, привести подобные члены, перенисти слагаемое в другую часть,привести подобные члены вычеслить, разделить обе стороны