logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ПолинаРыжкова3

Сократите дробь: решите иррациональное уравнение, возведением обеих частей уравнения в одну и ту же степень: √(х-1)+√(2х+6)=6.

Показать ответ
Ответ:
Насет2
Насет2
05.10.2020 09:32
1. \\ \dfrac{5a^2-a-4}{a^3-1} = \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)} \\ \\ \\ 5a^2-a-4=0 \\ D=1+80=9^2 \\ a_1= \dfrac{1-9}{10}= -\dfrac{4}{5} \\ a_2= \dfrac{1+9}{10}=1 \\ \\ \\ \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{(a-1)(5a+4)}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{5a+4}{a^2+a+1} \\ \\ 2. \\ \sqrt{x-1}+ \sqrt{2x+6}=6 \\ 3x+5+2 \sqrt{2x^2+4x-6}=36 \\ 2 \sqrt{2x^2+4x-6}=31-3x \\ 8x^2+16x-24=9x^2-186x+961 \\ x^2-202x+985=0 \\ \frac{D}{4} =10201-985=9216=96^2 \\ x_1=101-96=5 \\ x_2=101+96=197
Во второй раз мы возводили в квадрат с возможностью лишнего корня, значит нужно выполнить проверку корней.

\sqrt{5-1}+ \sqrt{10+6} =2+4=6 - подходит

\sqrt{197-1} + \sqrt{394+6}=14+20=34 - не подходит

ответ: x=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anna3548202
anna3548202
23.04.2021 06:22
Разложить на множители многочлен 5x+10y...
Оленька090
Оленька090
09.07.2020 04:50
Найдите значение производной Y=3x^4-2x^5+1...
DenQ04a
DenQ04a
18.11.2021 02:47
Найдите при x равном -1 x²-2x-3​...
rafik321
rafik321
04.06.2020 06:52
Запишите общий вид квадратичной функции:В) у=3-4х^2Г) у=1-0,5х^2-9х​...
Котоман228
Котоман228
04.07.2021 18:35
Y=x название, область опр., чёт. не чёт.,ось симетр., возрастает, убывает, непрерывность, четверть. y=x2 название, область опр., чёт. не чёт.,ось симетр., возрастает,...
Димон20143
Димон20143
20.04.2020 00:48
доказать, что уравнение не зависит от b...
egor44rus
egor44rus
22.03.2021 16:40
Графік функції у=х симетрично відобразили відносно осі Оу. Графік якої функції дістали?...
МаксVFRCBV
МаксVFRCBV
18.08.2021 23:59
3. В первом автобусе было в 3 раза больше людей, чем во втором. Когда на ближайшей остановке из первого автобуса вышли 25 человек, а из второго 5 человек, то в обоих...
Ella003
Ella003
01.04.2023 09:18
Знайдіть значення виразу: 6^-2+(9/4)^-1...
Юличка111333
Юличка111333
29.09.2022 22:44
Выполните действия: а) (2х^2--2х^2), б) -3х(2х-1), в) (3-у^2)(у-4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота