Сократите дробь сор по алгебре 2 часа на выполнение нужно успеть

Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь

Пусть собственная скорость катера Х км/час, тогда скорость по течению =
= (Х + 3) км/час, а против течения = (Х - 3) км/час.
Время по течению составит: 5/ (Х+3)
Время против течения составит: 12/ (Х-3)
Время по озеру: 18/Х
Составим уравнение :
5/(Х+3) + 12/(Х-3) = 18/Х      (общий знаменатель ур-ния =Х(Х+3)(Х-3))
5Х^2 -15X +12Х^2+36X = 18X^2 - 162
-Х^2 + 21X+ 162 = 0
D = 441 + 648 = 1089
D = 33
X1 =( -21 + 33) / - 2 = -6  (по условию задачи отриц.ответ не подходит)
X2 = (-21-33) / -2 = 27
ответ: 27 км/час - собственная скорость катера.