Задача не имеет одного решения по поводу середины стороны ВС - вершины могут идти по часовой или Но координаты вершин известны: A(4;5) и C(-2;-1). Координаты соответствуют границам квадрата - правая сторона проходит по х=4, левая - по х=-2. Верхняя - по у=5, нижняя - по у=-1. Проверяем - это действительно квадрат со стороной 6. Вершины квадрата Вариант расположения по часовой стрелке D(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) В(4;-1)
Или (Вариант расположения против часовой стрелки) В(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) D(4;-1) Соответственно координата точки, которая делит сторону ВС пополам - Е(1;-1) или Е(-2;2).
A(4;5) и C(-2;-1). Координаты соответствуют границам квадрата - правая сторона проходит по х=4, левая - по х=-2. Верхняя - по у=5, нижняя - по у=-1. Проверяем - это действительно квадрат со стороной 6.
Вершины квадрата
Вариант расположения по часовой стрелке
D(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) В(4;-1)
Или (Вариант расположения против часовой стрелки)
В(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) D(4;-1)
Соответственно координата точки, которая делит сторону ВС пополам - Е(1;-1) или Е(-2;2).
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.
Множества называются равными если:
и
Пусть:
Так как
То:
Т.е. либо n зависит от m:
Либо m от n:
Теперь, если то,значит, есть такой элемент так что .
Т.е. выполняется:
Значит:
Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
Теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент так что:
Т.е. выполняется:
Значит :
Но этого не может быть. Значит противоречие.
Отсюда следует: