1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что АD = 16 и DC = 14
2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30
3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260
4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320
ЗАДАЧА 2
1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7
2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.
3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22
4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36
ЗАДАЧА 3
1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.
2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70
3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980
4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98
Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние по течению
у - расстояние против течения
х/20 - время по течению
у/12 - время против течения
По условию задачи составляем систему уравнений:
х+у=68
х/20 + у/12 =4
Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:
12х+20у=960/4 для упрощения:
3х+5у=240
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=68-у
3(68-у)+5у=240
204-3у+5у=240
2у=240-204
2у=36
у=18 (км) - расстояние против течения.
х=68-у
х=68-18
х=50 (км) - расстояние по течению.
Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:
ЗАДАЧА 1
1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что АD = 16 и DC = 14
2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30
3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260
4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320
ЗАДАЧА 2
1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7
2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.
3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22
4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36
ЗАДАЧА 3
1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.
2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70
3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980
4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98
5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176
2,5 (часа) пароход по течению реки.
1,5 (часа) пароход против течения реки.
Объяснение:
Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние по течению
у - расстояние против течения
х/20 - время по течению
у/12 - время против течения
По условию задачи составляем систему уравнений:
х+у=68
х/20 + у/12 =4
Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:
12х+20у=960/4 для упрощения:
3х+5у=240
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=68-у
3(68-у)+5у=240
204-3у+5у=240
2у=240-204
2у=36
у=18 (км) - расстояние против течения.
х=68-у
х=68-18
х=50 (км) - расстояние по течению.
Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:
50/20=2,5 (часа) пароход по течению реки.
18/12=1,5 (часа) пароход против течения реки.