Сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. В январе 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,4 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 3%, срок договора определили немалый — 58 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца.

Объяснение:

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 - 6n > 0

{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 - 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 - 6*5 = 6

a(6) = 36 - 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78

(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156

(66 - 6n)*n = -156 = -6*26

Сокращаем на 6

(11 - n)*n = -26

n^2 - 11n - 26 = 0

(n - 13)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 13

Объяснение:

1) x^3+4x^2-7x-10=0,  делителями свободного члена  (-10) будут числа +-1,  +-2,  +_5,  +-10.  можно подставлять эти числа в уравнение и найти его корни таким образом,  х=-1,  х=2,  х=-5

2)x^3+3x^2-2=0,  делители свободного члена (-2) будут числа  +-1,  +-2,  (-1)^3+3*(-1)^2-2=0,  -1+3-2=0,   0=0,  значит один корень нашли,  это х=-1, дальше числа не подходят, значит корни иррациональные или дробные, тогда нужно поделить в столбик x^3+3x^2-2 на (x+1)=x^2+2x-2, надо найти корни x^2+2x-2=0,   Д=4+8=12,  х=-2+2V3 /2  и  х=-2-2V3 /2