Не уследил 2^n - оканчивается на 2,4,8,6 3^n -оканчивается на 3,9,7,1
числа рода 2^n при делений на 11 остатки равны 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, и.т.д нас интересует 2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам 2^2012 можем протолкнуть в наш период 10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,
так же при делений рода 3^n = 3, 9, 5, 4, 1 значит наш остаток равен 9 , и наше число можно записать a=11*k+4+11*z+9 то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11 , видно что 4+9=13 не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2
2^n - оканчивается на 2,4,8,6
3^n -оканчивается на 3,9,7,1
числа рода
2^n при делений на 11 остатки равны 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, и.т.д нас интересует 2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам 2^2012 можем протолкнуть в наш период 10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,
так же при делений рода 3^n = 3, 9, 5, 4, 1 значит наш остаток равен 9 ,
и наше число можно записать
a=11*k+4+11*z+9 то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11 , видно что 4+9=13 не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2
d-разность
{a7+a9=12
{a6*a10=28
a7=a1+6d
a6=a1+5d
a9=a1+8d
a10=a1+9d
{a1+6d+a1+8d=12
{(a1+5d)*(a1+9d)=28
{2a1+14d=12 разделим все на 2
{a1^2+9da1+5da1+45d^2=28
{a1+7d=6
{a1^2+45d^2+14da1=28
{a1=6-7d (1)
{a1^2+45d^2+14da1=28 (2)
Подставим (1) во (2)
(6-7d)^2+45d^2+14d(6-7d)=28
36+49d^2-84d+45d^2+84d-98d^2=28
36-4d^2=28
8=4d^2
d=корень из 2
Подставим в (1) a1=6-7корня из двух