Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
20 досок
Объяснение: Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.