Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сопоставить выражение(14)с одинаковым выражением
(A-E)

Показать ответ

Ответ:

Keonaks

30.01.2022 03:56

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

;0)

∪

(3;+

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

-1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

x-2=4

или

x-2=0.5

x=6

или

x=2.5

ответ:

2,5;

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

;-2)

∪

(0;+

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

(-3;-2)

∪

(0;1)

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

rafik91

24.03.2021 20:18

Дано функцію f(x) = (x^2-8x)/(x+1)

Знаходимо найбільше і найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2].

f(-5) = ((-5)^2-8*(-5))/(-5+1) = 65/(-4) = -16,25.

f(-2) = ((-2)^2-8*(-2))/(-2+1) = 20/(-1) = -20.

Визначаємо точки екстремуму даної функції.

Знаходимо первісну:

f'(x) = (2x-8)*(x+1) - 1*(x^2-8x))/((x+1)^2) = (x^2 + 2x - 8)/((x + 1)^2).

Прирівнюємо їі до 0 (достатьно чисельник):

x^2 + 2x - 8 = 0, Д = 4+4*8 = 36, х1 = (-2 - 6)/2 = -4, х2 = (-2 + 6)/2 = 2.

Знаходимо знаки первісної:

х = -5 -4 1 2 3

y' = 0,4375 0 -1,25 0 0,4375 .

У точці х = -4 маємо максимум функції,

f(-4) = ((-4)^2-8*(-4))/(-4+1) = 48/(-3) = -16.

Відповідь:

- найбільше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -16,

- найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -20,

- максимум функції у точці х = -4,

- мінімум функції у точці х = 2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Насятя28

08.07.2021 01:02

Здравствуйте решить систему уравнений: Заранее...

magomed200495

12.05.2023 17:21

1 задача на картине. 2. ответ: 30м, покажите решение В большой комнате высота потолка 4 м. Ширина комнаты меньше длины на 5 м. Объём комнаты 200 м3. Периметр комнаты?...

Ильдар21111

08.08.2020 01:07

Определи все корни уравнения tgx=2, принадлежащие отрезку (−3π/2;3π/2)....

Dasha20061104

17.03.2021 19:52

Найдите наибольшую площадь трапеции и ее периметр, если три стороны трапеции равны а (через производную)...

orlovapolina14

07.10.2022 21:06

Решите задачу: Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Спустя 1,2 часа вслед за ней выехал автобус. Через 0,8 часа после выезда он отставал от машины на 24 км. Найдите...

MrFoxTv

17.02.2021 06:27

Я запрашиыаю чтобы победить этот пример ...

Georgiy111111

26.08.2020 13:23

X(x-10)=24 с этого уравнения составить...

joker9494

26.08.2020 13:23

Решить уравнения log(х-5)16=2 , ответ без дробей корней объяснить ответ)...

ElenaFevralV

26.08.2020 13:23

Чему равно а^4+1/a^4. если a-1/a=корень из 7...

kotlaralina

21.09.2022 06:22

Погогите график функций y=kx+b пересекает ось ординат в точке а(0; -6) и проходит через точку в(5; 9). найти значение к и b.определить в какой точке график пересекает ось абцис....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку