1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4. Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта. Всего 24*4 = 96 вариантов. 2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта. Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов. Всего 4*3*6 = 72 варианта. 3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов. Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта. Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта. Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта. Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов. 4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов. 5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта. 6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов. Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.
x²+2x=120 ;
Для решения любого квадратного уравнения ДОСТАТОЧНО уметь выделить полный квадрат из квадратного трехчлена,а это элементарно
x² +2x -120 =0 ;
x² +2x*1 +1² -121 =0 ;
(x+1)² -11² =0 ;
(x+1 -11)(x+1 +11) =0 ;
(x -10)(x+12) =0 ;
x -10 =0 ⇔ x =10
или
x +12 =0 ⇔ x = -12 .
* * * * * * *один из решения квадратного уравнения * * * * * * *
ax² +bx +c =0 , где a ≠0 _ квадратное уравнение
4a*(ax² +bx +c) =0 ;
4a²x² +4abx +4ac =0 ;
(2ax +b)² - b² +4ac =0 ;
(2ax +b)² = b² - 4ac ; решение зависит от D = b² - 4ac (дискриминант)
---
Если
1) D < 0 ,то уравнение не имеет (действительных) корней ;
2) D = 0 , то уравнение имеет один (вернее двукратный) корень:
2ax +b =0 ⇔ x = - b / 2a .
3) D >0 , то уравнение имеет два корня :
2ax +b = ± √(b² -4ac) ⇔ x = ( -b ± √(b² -4ac) ) / 2a * *x = ( -b ± √D ) / 2a* *
* * * * * * *
x₁ = ( -b - √(b² -4ac) ) / 2a ;
x₂ =( -b + √(b² -4ac) ) / 2a .
Легко получается связь между корнями и коэффмцентами
x₁ + x₂ = - b/a и x₁ * x₂ = c/a ( Теорема Виета )
Теорема Виета в простых случаях (но не всегда) дает возможность найти (угадать) корней и разложить трехчлен на линейные множители.