Выберем в ряду 400 первых последовательных букв,тогда следующие две буквы будут равны либо двум A либо двум B из условия не ровности. Тк задача симметрична выберем произвольно что это две буквы A. Из тех же рассуждений выходит что первые две буквы в ряду тоже равны A. Теперь из этих 402 букв рассмотрим 400 букв ,так что последняя из этих 400 была предпоследней из данных 402 букв.Ну посмотрим как это выглядит: A,[A ,(3),(4)(400),A],A,A Тогда из условия неровности 403 буква тоже будет буквой A.Если подвинуть перегородки на 2 буквы вправо. То справа добавиться две буквы A.Тогда из условия равенства слева должно убавиться две буквы A ,то есть 3 буква также равна A . И так посмотрим что получилось: A,A,A, (4),(5)(400),A,A,A. Продолжая двигать перегородку по уже ясной системе все дальнейшие буквы в нашей выборке и ,после 400 числа будут равны A. Тк A и B поровну в нашей выборке. То максимум можно добавить к исходным 400 буквам 200 букв A. Таким образом наибольшее число букв равно 600. Вот так это выглядит: A1,A2,...A200,B201,B202B400,A401,A402,..A600. То есть все буквы B всегда будут входить в любую 400 буквенную выборку и тем более 402 буквенную. То есть в любой 402 буквенной будет 1 лишняя буква A. A в любой 400 букв. будет поровну.Итак ответ:600 букв
a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2
b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2
(y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20
(a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36
(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6
(3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4
(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13
(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1
(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7
(y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25
(a-2)(a+4)-(a+1)^ =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9
(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9