СОР по геометрии за раздел «Взаимное расположение прямых. Окружность» ( ) Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 5 см и 2 см.
4. ( ) а) Диаметр окружности равен 7,2 см, найти радиус окружности.
б) радиус окружности равен 11,5 м, найти диаметр окружности
1. Примените свойства углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей
2. Примените свойство внешнего угла треугольника (внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним). Составьте уравнение по данным рисунка.
3. Примените неравенства треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)
4. Примените формулы для нахождения радиуса и диаметра окружности.
1
a)cos 260° * sin 190°
cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)
sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).
Поэтому это выражение больше 0.
б)cos 350° * tg(-100°)
cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).
tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)
Поэтому, значение выражения больше 0.
2
а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.
б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен
в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен
г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.
д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:
cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля
√(2x + 3y) + √(2x - 3y) = 10
√(4x² - 9y²) = 16
2x - 3y ≥ 0
2x + 3y ≥ 0
√(2x + 3y) = a ≥ 0
√(2x - 3y) = b ≥ 0
a + b = 10
ab = 16
a = 10 - b
(10 - b)b = 16
10b - b² = 16
b² - 10b + 16 = 0
D = 100 - 64 = 36
b12 = (10 +- 6)/2 = 2 8
1. b1 = 2
a1 = 10 - b1 = 8
√(2x + 3y) = 8
√(2x - 3y) = 2
---
2x + 3y = 64
2x - 3y = 4
4x = 68
x = 17
2*17 + 3y = 64
3y = 30
y = 10
2x - 3y = 34 - 30 > 0
2x + 3y = 64 > 0
2. b2 = 8
a2 = 10 - b2 = 2
√(2x + 3y) = 2
√(2x - 3y) = 8
---
2x + 3y = 4
2x - 3y = 64
4x = 68
x = 17
2*17 - 3y = 64
-3y = 30
y = -10
2x - 3y = 34 + 30 > 0
2x + 3y = 34 - 30 = 4 > 0
ответ (17, 10) (17, -10)