Соревнования мотогонщиков проводятся в два этапа: сначала участники преодолевают дистанцию 120 км по пересеченной местности, а затем по круговой шоссейной трассе из 20 кругов по 10 км. На первом этапе гонщики стартуют одновременно, а на втором этапе участники стартуют с учетом отставания по времени первого этапа. На старт соревнований вышли гонщики Степан Сидоров и Петр Иванов. Средняя скорость Степана по пересеченной местности 60 км/ч, а по шоссейной трассе – 145 км/ч, средняя скорость Петра по пересеченной местности 58 км/ч, а по шоссейной трассе его скорость 157 км/ч. Определите: 1) сколько километров останется до финиша на первом этапе Петру, когда финиширует Степан? 2) на каком круге шоссейной трассы Петр обгонит Степана?
Для этого мы можем использовать формулу время = расстояние/скорость.
В нашем случае, расстояние равно 120 км, а средняя скорость Степана на пересеченной местности составляет 60 км/ч. Подставим значения в формулу:
время = 120 км / 60 км/ч = 2 часа.
Теперь мы знаем, что Степан потратит на первый этап 2 часа.
Для определения расстояния, которое останется до финиша Петру, мы должны учесть разницу во времени между Петром и Степаном на момент финиша Степана. Так как соревнования проводятся последовательно, это время будет составлять 2 часа.
Теперь мы можем найти расстояние, которое останется Петру, используя формулу расстояние = скорость * время.
Средняя скорость Петра на пересеченной местности составляет 58 км/ч. Подставим значения в формулу:
расстояние = 58 км/ч * 2 часа = 116 км.
Таким образом, на первом этапе Петру останется преодолеть 116 км до финиша, когда Степан уже финиширует.
2) Чтобы определить, на каком круге шоссейной трассы Петр обгонит Степана, нужно сначала вычислить время, которое Степан потратит на преодоление 20 кругов по 10 км на шоссейной трассе.
Для этого мы можем использовать формулу расстояние = скорость * время.
Средняя скорость Степана на шоссейной трассе составляет 145 км/ч. Расстояние равно 20 кругов * 10 км = 200 км. Подставим значения в формулу:
200 км = 145 км/ч * время.
Для вычисления времени, учтем, что на шоссейной трассе участники стартуют с учетом отставания по времени первого этапа, то есть Петру нужно будет догнать Степана на том круге, когда тот уже преодолел 120 км.
Мы знаем, что Степан потратит на первый этап 2 часа. Найдем время, которое потратит Степан на преодоление 120 км на шоссейной трассе с помощью формулы:
время = расстояние / скорость = 120 км / 145 км/ч ≈ 0.83 часа.
Теперь мы можем вычислить время, которое Петр потратит на преодоление 200 км на шоссейной трассе с помощью формулы:
время = время Степана на шоссейной трассе - время Степана на пересеченной местности = 2 часа - 0.83 часа = 1.17 часа.
Таким образом, Петр потратит примерно 1.17 часа на преодоление 200 км на шоссейной трассе.
Теперь, чтобы узнать на каком круге шоссейной трассы Петр обгонит Степана, нужно учесть, что дистанция на первом этапе составляет 120 км, а Степан финиширует на ней за 2 часа. Это означает, что Степан пройдет 120 км за 2 часа средней скоростью 60 км/ч.
Чтобы вычислить, сколько Петру потребуется времени на преодоление 120 км на шоссейной трассе, мы можем использовать формулу время = расстояние / скорость.
Подставим значения:
время = 120 км / 157 км/ч ≈ 0.76 часа.
Теперь мы можем вычислить на каком круге шоссейной трассы Петр обгонит Степана.
Узнаем расстояние, которое пройдет Петр за время 1.17 часа со скоростью 157 км/ч:
расстояние = скорость * время = 157 км/ч * 1.17 часа ≈ 183.69 км.
Теперь разделим это расстояние на длину одного круга (10 км) и округлим до ближайшего целого числа для определения на каком круге Петр обгонит Степана:
183.69 км / 10 км ≈ 18.37.
Таким образом, Петр обгонит Степана на 18-м круге шоссейной трассы.