_SОS_ Из 100 о студентов 65 ответили что изучают английский язык, 30 – немецкий язык, 42 – французский язык. Английский и немецкий — 28, английский и французский — 32, немецкий и французский — 25. Определите, сколько студентов изучают три языка одновременно. Сколько студентов изучают только английский язык, только немецкий язык, только французский язык. Постройте диаграмму Эйлера — Венна.
с решением.

1) Расстояние AB обозначим S.
Велосипедист ехал t1 = 3 ч 20 мин = 3 1/3 = 10/3 часа.
За 1 час велосипедист проехал расстояние S/(10/3) = 3S/10 = 0,3S.
Значит, его скорость v1 = 0,3S
Мотоциклист выехал в 10, а приехал в 12, он ехал t2 = 2 часа.
Значит, его скорость v2 = 0,5S.
В этот момент (через 1 час после велосипедиста) выехал мотоциклист.
Потом за время t велосипедист проехал 0,3S*t км, а мотоциклист 0,5S*t.
И это расстояние на 0,3S больше (начальное расстояние между ними).
0,5S*t = 0,3S*t + 0,3S
5t = 3t + 3
2t = 3
t = 3/2 = 1,5 часа = 90 мин

2) НОК(a, b) =16900 = 169*100
НОК(a, c) =1100 = 11*100
НОК(b, c) = 1859 = 169*11
a = 100; b = 169; c = 11

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника  являются вершинами параллелограмма Вариньона.Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.