Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).
В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?
В решении.
Объяснение:
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).
В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?
x(t) = 4t² - 5t + 1
v(t) = x`(t) (над х знак производной);
х`(t) = (4t² - 5t + 1)`
x`(t) = 2 * 4t - 5 = 8t - 5;
v(t) = 8t - 5;
v(t) = 19;
8t - 5 = 19
8t = 19 + 5
8t = 24
t = 24/8
t = 3 (сек).
В решении.
Объяснение:
2. Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень.
Памятка:
Как найти сумму и разность многочленов и записать результат как многочлен стандартного вида.
1) Записать многочлены в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.
2) Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.
3) Привести подобные члены.
4) Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.
Так как при нахождении периметра выполняется сложение многочленов, можно сразу записать сумму, без скобок.
ху² + 5 + 4ху - 3ху² + 2х² + 4ху =
= -2ху² + 2х² + 8ху + 5.
Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.
Степень многочлена (ху²) = 3.