Составь математическую модель данной ситуации: «Стоимость чашки какао — t р., а чашки фруктового чая — r р. Известно, что 4 чашки какао стоят столько же, сколько 3 чашки фруктового чая». (В левой части уравнения запиши стоимость какао, в правой части — стоимость фруктового чая. Записывай сначала число, потом букву.)

=
.

Х - скорость первого автомобиля.
L - расстояние между пунктами.
(Х+22) - скорость 2 автом. на втором участке.
Тогда с учетом условия:
L/Х - время движения 1 автомобиля
0,5L/33+0,5L/(Х+22) - время движения 2 астом.
По условию они равны.
L/Х =0,5L/33+0,5L/(Х+22)
1/Х=1/66+1/(2Х+44). Умножаем обе части на 66*Х*(Х+22) и избавляемся от знаменателя. Имеем:
66*(Х+22)=Х*(Х+22)+33*Х.
Раскрываем скобки и переносим все в правую часть.
Х^2+22Х+33Х-66Х-1452=0 (Х^2 - это Х в квадрате)
Х^2-11Х-1452=0. Решаем квадратное уравнение
Х1= 11/2+кор. квадр из [(11/2)^2+1452]=44 (км/час.)
Х2=11/2-кор. квадр из [(11/2)^2+1452]<0 - не имеет смысла
ответ: Х=44 км/час.

1.Найдите область определения функции:

а) y=3/(х+7)  , знаминатель не равен нулю: х+7≠0  х≠-7 

E(y)∈(-∞;-7)U(-7;+∞) 

б) F(x)=√(3-х)  ,подкоренное выражение ≥0 : 3-х≥0  x≤3

E(x)∈(-∞;3]

2.Найдите нули функции- 

а) у=3х+1

при x=0 :  у=3*(0)+1 y=1 

при y=0 :  0=3x+1 x=-1/3

y0=(-1/3;0)

ответ: x0=(0;1) , y0=(-1/3;0)

б) у=х^2 -9

x0=-b/2a=0/-2=0

y0=(0)^2 -9=-9

ответ:x0=0 , y0=-9

3. При каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?

2t -1<0

2t<1

t<0,5

t∈(-∞;0,5)

ответ:y<0 ,при t∈(-∞;0,5).