2.Обозначим скорости поездов x и y, а расстояние от A до станции s. То, что они прибыли на станцию одновременно дает уравнение: s / x = (60–s) / y То, что ни прибудут на станцию одновременно при увеличении скоростей – еще одно: s / (x+25) = (60–s) / (y+20) а то, что это случиться на 2 часа раньше – третье: s / x = s / (x+25) + 2
Осталось решить эту систему, причем, поскольку находить s не требуется, можно сразу вычислить его из третьего уравнения s = 2·x^2 / 25 + 1 и подставить в первые два, получится система уравнений с двумя неизвестными, решая которую получим ответ: x = 12.5·( √33 / 3 – 1), y = 10·(√33 / 3 – 1)
В решении.
Объяснение:
Формула координат вершины параболы:
х₀ = -b/2a
y₀ = (4ac - b²)/4a, или просто подставить вычисленное значение х₀ в уравнение функции и вычислить значение у₀.
1) у = х² -10х + 20
х₀ = -b/2a
х₀ = 10/2
х₀ = 5;
у₀ = 5² - 10*5 + 20 = 25 - 50 + 20 = -5.
Координаты вершины параболы (5; -5). Ветви вверх.
2) y = -x² + 3x - 4
х₀ = -b/2a
х₀ = -3/-2
х₀ = 1,5;
у₀ = -(1,5)² + 3*1,5 - 4 = -2,25 + 4,5 - 4 = -1,75.
Координаты вершины параболы (1,5; -1,75). Ветви вниз.
3) у= -х² + 6х - 7
х₀ = -b/2a
х₀ = -6/-2
х₀ = 3;
у₀ = -(3)² + 6*3 - 7 = -9 + 18 - 7 = 2.
Координаты вершины параболы (3; 2). Ветви вниз.
4) у = 3х² - 6х + 1
х₀ = -b/2a
х₀ = 6/6
х₀ = 1;
у₀ = 3*1² - 6*1 + 1 = 3 - 6 + 1 = -2.
Координаты вершины параболы (1; -2). Ветви вверх.
5) у = -0,2х² + 4х
х₀ = -b/2a
х₀ = -4/-0,4
х₀ = 10;
у₀ = -0,2*10² + 4*10 = -0,2*100 + 40 = -20 + 40 = 20.
Координаты вершины параболы (10; 20). Ветви вниз.
1.
s=153
s1=10m/c*t
s2=(3+(3+5*(t-1))*t\2 -это ареф прогресия где коичество членов будет определятся временемt
уровнение:
10*t+(3+(3+5*(t-1))*t\2-153=0
20t+t+5t^2=306
решая кв.ур находим
t1=6
t2<0 - не уд условию.
отв:t1=6
2.Обозначим скорости поездов x и y, а расстояние от A до станции s.
То, что они прибыли на станцию одновременно дает уравнение:
s / x = (60–s) / y
То, что ни прибудут на станцию одновременно при увеличении скоростей – еще одно:
s / (x+25) = (60–s) / (y+20)
а то, что это случиться на 2 часа раньше – третье:
s / x = s / (x+25) + 2
Осталось решить эту систему, причем, поскольку находить s не требуется, можно сразу вычислить его из третьего уравнения s = 2·x^2 / 25 + 1 и подставить в первые два, получится система уравнений с двумя неизвестными,
решая которую получим
ответ: x = 12.5·( √33 / 3 – 1), y = 10·(√33 / 3 – 1)