В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
76,73,70,67, 64
Объяснение:
Как я считала:
1. Когда стершему было 5 лет, только ему дарили книги. За три года ему подарили 3 книги.
2. Второму брату исполнилось 5 лет, теперь им двоим дарят книги. За следующие 3 года им подарили 6 книг.
...
3. Всем братьям больше пяти лет. теперь им всем дарят книги. Пять книг в год.
Таким образом. За первые 15 лет братьям подарили 45 книг.
Остальные (325-45=280) подарили за (280/5=56) лет.
Значит старшему было (5+15+56=76) лет. И остальные с периодичностью в 3 года, 73, 70,67,64.
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)
a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.