В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kazudon
Kazudon
09.11.2021 03:22 •  Алгебра

Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, зная характеристики уравнения лямбда в третьей степени = 0

Показать ответ
Ответ:
arinab01p0c2kd
arinab01p0c2kd
07.09.2020 00:00

Да тут думать особо нечего.

Характеристическое уравнение получается как следствие из однородного дифференциального уравнения n-го порядка. \displaystyle \sum_{i=0}^{n}a_i \lambda^i=0 \Leftarrow \sum_{i=0}^{n}a_iy^{(i)}=0

В данном случае \lambda ^3+0\cdot \lambda ^2+0\cdot \lambda + 0 \Leftarrow y'''+0\cdot y''+0\cdot y'+0\cdot y=0

А в обычном виде без нулей это y'''=0

У характеристического уравнения один корень кратности 3, поэтому решение этого уравнения выглядит так:

y=e^{0\cdot x}(C_1+C_2x+C_3x^2) = C_1+C_2x+C_3x^2, \ \forall C_1,C_2,C_3 \in \mathbb{R}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота