Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Uv=6<br />u+v=5<br />u=5-v<br />(5-v) v=6<br />5v-v^2-6=0<br />D=25-24=1<br />v1=(-5-1)/-2=3<br />v2=(-5+1)/-2=2<br />u1=5-3=2<br />u2=5-2=3<br />для первой пары u и v<br />x+y=2<br />xy=3<br />x=2-y<br />(2-y) y=3<br />2y-y^2-3=0<br />D=4-12<0 решений нет для второй пары u и v<br />x+у=3<br />ху=2<br />х=3-y<br />(3-y) y=2<br />3y-y^2-2=0<br />D=9-8=1<br />y1=(-3-1)/-2=2<br />y2=(-3+1)/-2=1<br />x1=3-2=1<br />x2=3-1=2<br />ответ (1; 2)и (2;1 )<br /><br />
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.