Составить уравнение директрисы параболы 3y^2-2y-10x+10=0

Обозначим скорость по расписанию за х км/ч, тогда скорость на перегоне (х+10) км/ч.

Переведем минцты в часы: 16 мин=16/60=4/15 ч

Составим уравнение:

80/x - 80/(x+10)=4/15

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель 15х(х+10):

80*15*(x+10)-80*15x=4x(x+10)

1200x+12000-1200x=4x^2+40x

Приведем подобные слагаемые и перенесем в сё в одну часть

4x^2+40x-12000=0

Сократим на 4:

x^2+10x-3000=0

Найдём дискриминат по формуле для четного b:

D=5^2+3000=3025

x1=-5+55=50

x2=-5-55<0 (скорость не может быть отрицательной)

ответ: 50 км/ч 

P.S. если находить дискриминант по общей формуле, то

D=10^2+3000*4=100+12000=12100

x1=(-10+110)/2=50

x2=(-10-110)/2 <0

построим трапецию АВСД, ВС = 3, АД = 7, АВ=СД, угол ВАД = углу СДА = 45 градусов.

к основанию АД опустим перпендикуляры ВК и СМ. В результате получим отрезок 

АД= АК+КМ=МД

КМ=ВС=3

АК=МД=2

Теперь найдем площади трех фигур(двух прямоугольных треугольников АКД и ДМС и прямоугольника КВСМ) 

АКД=ДМС(оба треугольника равнобедренные АК=ВК, и ДМ = СМ, каждая из этих сторон равна двум, доказывать ненадо это очевидно) 

ИХ площадь равна (1/2 * 2 *2)*2=4

площадь КВСМ = ВК*ВС= 2*3+ 6

Сложим получившиеся площади 4+6+10 

ответ: 10