В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SFDFGDDDDFGDGD
SFDFGDDDDFGDGD
27.02.2022 22:13 •  Алгебра

Составить уравнение по .
условие: на каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площядей квадратов равна 122 см^2. найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площядь равна 30 см^2.​

Показать ответ
Ответ:
uIia454
uIia454
05.10.2020 21:32

5см и 6см

Объяснение:

Так как нам дан прямоугольник, то это значит, что его противоположные стороны равны. Отсюда: S1=S3=a ^2, S2=S4=b^2.

Так же нам известно, что площадь прямоугольника равна 30см^2, а сумма площадей квадратов равна 122см^2.

Составим систему уравнений.

( {a}^{2} + {b}^{2}) \times 2 = 122 \\ a \times b = 30

Теперь разделим первое уравнение на 2, а второе возведем в квадрат.

{a}^{2} + {b}^{2} = 61 \\ {a}^{2} \times {b}^{2} = 900

Выразим а^2 в обоих уравнениях.

{a}^{2} = 61 - {b}^{2 } \\ {a}^{2} = \frac{900}{ {b}^{2} }

Очевидно, что теперь эти два уравнения можно записать в одну формулу.

61 - {b}^{2} = \frac{900}{ {b}^{2} }

Умножим обе части уравнения на b^2.

61 {b}^{2} - {b}^{4} = 900

Пусть b^2=k, тогда получим:

[tex]61k - {k}^{2} = 900 \\ {k}^{2} - 61k + 900 = 0 \\

Вот уравнение для задачи.


Составить уравнение по .условие: на каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площядей
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота