Если первая труба льет 5часов, а вторая 2 часа - они вместе наполнят бассейн. Если первая труба льет 4 часа, а вторая 4 часа они тоже наполнят бассейн. Значит если вторая льет 4 часа и первая льет 10 часов, то наполнят 2 бассейна. Значит за 6 часов первая труба наполняет бассейн. но за 6 часов первая и вторая труба вместе заполнят 1,5 бассейна. Начит вторая труба за 6 часов заполнит только 0,5 бассейна. Значит вторая труба заполнит бассейн за 12 часов. ответ: 6 часов и 12 часов.
А теперь решим с уравнениями: Пусть Х время заполнения бассейна 1-й трубой, У - второй. За час 1-я заполняет 1/Х часть бассейна , вторая 1/У 4/Х+4/У=1 5/Х+2/У=1
Если первая труба льет 4 часа, а вторая 4 часа они тоже наполнят бассейн. Значит если вторая льет 4 часа и первая льет 10 часов, то наполнят 2 бассейна.
Значит за 6 часов первая труба наполняет бассейн.
но за 6 часов первая и вторая труба вместе заполнят 1,5 бассейна.
Начит вторая труба за 6 часов заполнит только 0,5 бассейна.
Значит вторая труба заполнит бассейн за 12 часов.
ответ: 6 часов и 12 часов.
А теперь решим с уравнениями:
Пусть Х время заполнения бассейна 1-й трубой, У - второй.
За час 1-я заполняет 1/Х часть бассейна , вторая 1/У
4/Х+4/У=1
5/Х+2/У=1
10/Х+4/у=2
6/Х=1 Х=6
4/У=1/3 У=12
ответы, конечно, одинаковые.
ответ: x1=1 ; y1=2
x1=-1 ; y1=-2
Объяснение:
Сразу покажу , что y не равно 0.
Действительно ,если подставить y=0 в первое уравнение получим:
x^2=-9 , что невозможно.
Умножим первое уравнение на -7 ,а второе на 9 :
-7x^2-7xy+21y^2=63
9x^2-9y^2-18xy=-63
Сложим оба уравнения:
2x^2-25xy+12y^2=0
Поскольку ранее было оговорено , что y не равен 0, то можно поделить обе части уравнения на y^2:
2* (x/y)^2 -25*(x/y) +12=0
Замена: x/y=t
2t^2-25t+12=0 ( делим на 2)
t^2-(12+ 1/2)*t +6=0
Откуда по теореме Виета:
t1=12 ( x=12y)
t2=1/2 ( y=2x)
1) x=12y
Подставляем в уравнение 1:
144y^2+12y^2-3y^2=-9
153*y^2=-9 (решений нет)
2) (y=2x)
x^2+2x^2-12x^2=-9
-9x^2=-9
x^2=1
x12=+-1
y12=+-2