logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NiKoN044
NiKoN044
09.03.2021 10:46 •  Алгебра

Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

Показать ответ
Ответ:
стулка
стулка
08.10.2020 19:14
f(x)= \frac{x-2}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{6x-12}{(x+1)^3} \\ \\ \frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{6x-12}{(x+1)^3}* \frac{(x+1)^2}{x-2}= \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)}

\frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6(x-2)}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6}{x+1} \leq 0 \\ \\ x+1\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ -1
x \in (-\infty;-1)
0,0(0 оценок)
Ответ:
900901
900901
08.10.2020 19:14
Решить неравенство \mathtt{\frac{f'(x)}{f(x)}\leq0}, если \mathtt{f(x)=(\frac{x-2}{x+1})^2}

\mathtt{f'(x)=2*\frac{x-2}{x+1}*\frac{(x-2)'(x+1)-(x+1)'(x-2)}{(x+1)^2}=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}}

\mathtt{f'(x)/f(x)=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}*\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}\leq0;~(x+1)(x-2)\ \textless \ 0}

решая методом интервалов, получаем ответ: \mathtt{x\in(-1;2)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yuliana080704
yuliana080704
26.03.2022 14:54
Исследуйте функцию у＝5x∧3-x∧2+6x-1 и постройте ее график...
Alina7687
Alina7687
09.02.2020 03:08
5. решите квадратное уравнение изапишите его корни в порядкевозрастаниях? + 3х – 4 = 0ответ: ....
Vovanchik5978
Vovanchik5978
25.04.2023 23:08
Вариант 11. из предложенных уравненийвыберите неполные квадратныеуравнения1.х2 +х+ 1 = 02. 16x? = 43. х? – 3x = 04. 5x? - x- 2 = 0downtoonturnu​...
andreitwin
andreitwin
24.12.2020 20:08
решить 24.4 (3й пример) Если есть возможность - объясните подробнее. Благодарю....
rhbyf
rhbyf
21.09.2021 16:27
лучший ответ! Задание и условие на фотографии....
69699696
69699696
22.08.2021 07:53
Подайте у вигляді добутку вираз: (b-5)в Кубі +125...
Eliseevka12
Eliseevka12
24.01.2023 11:25
Найдите производную: g(x)= 1/2x3 +7...
Aixerel
Aixerel
19.03.2022 21:39
При каких значениях m верно при любом x неравенство x^2+(2m-3)x+m^2-m+4 0...
aruzhan7klass
aruzhan7klass
28.07.2021 21:19
Решить: в сбербанке был получен 7 сентября 2017 кредит на покупку квартиры в размере 1800000 руб. на 15 лет. процентная ставка по кредиту - 15% годовых, после страхования купленной...
мпрлкт
мпрлкт
19.03.2022 21:39
Как определить ветви параболы вверх или вниз? как это определить? вверх или объясните. не понимаю....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота