Если известно корни x₁ и x₂ квадратного уравнения, то можно составить уравнение несколькими .
. Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения, то уравнение имеет вид:
(x-x₁)·(x-x₂)=0.
Так как корни нам известны, то
. Применим обратную теорему Виета: Если числа x₁ и x₂ таковы, что x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂ = q, то x₁ и x₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения
По формуле (x-первый корень)(x-второй корень)
7x² - 50x + 7 = 0
Объяснение:
Используем теорему Виета:
Если x₁, x₂ - корни квадратного уравнения x² + px + q = 0, то x₁ + x₂ = -p, x₁·x₂ = q
x₁ + x₂ = 7 + 1/7 = 50/7 = -p; p = -50/7
x₁·x₂ = 7 · 1/7 = 1 = q
Получаем уравнение:
x² - 50/7 x + 1 = 0 | · 7
7x² - 50x + 7 = 0
7·x²-50·x+7=0
Объяснение:
Если известно корни x₁ и x₂ квадратного уравнения, то можно составить уравнение несколькими .
. Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения, то уравнение имеет вид:
(x-x₁)·(x-x₂)=0.
Так как корни нам известны, то
. Применим обратную теорему Виета: Если числа x₁ и x₂ таковы, что x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂ = q, то x₁ и x₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения
x²+p·x+q=0.
Так как корни нам известны, то находим p и q:
Тогда искомое уравнение имеет вид:
или, если умножить на 7: