Составьте квадратное уравнение по его корням 1,4,8

Собственная скорость катера — Х

Скорость реки — У

Скорость катера по течению — Х+У

Скорость катера против течения — Х-У

Путь по течению (Х+У)*4

Путь против течения (Х-У)*2

Система уравнений:

(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260

(Х+У)*8 = (Х-У)*9

Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260

8х+8у = 9х-9у

Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130

Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;

Подставляем значение у во 2-е уравнение:

8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)

8х+1040-24х = 9х-1170+27х

1040-16х = 36х-1170

-16х-36х = -1170-1040

-52х = -2210

х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).

у = 130 — 3*42,5

у = 2,5 (км\час,скорость реки).

42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)

42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)

Проверка:

40*2+45*4=260(км)

45*8=40*9, =360км

Надо заданные выражения привести к сопоставимому виду.

51) х² - 2х + 1 = (х - 1)²

     1) не пригодится

     2) 3(х - 1) = 6,    х - 1 = 6/3 = 2.

Если подставить в заданное выражение (х - 1)² =2² = 4.

Найдено значение на основе 2).

Это ответ Б.

52) a - 3b.

    1) 5a - 15b + 5 = 0,    5(a - 3b + 1) = 0. Только a - 3b + 1 = 0.

        Отсюда a - 3b = -1.

    2) 6b - 2a = 2. Разделим обе части  на -2.

       -3b + a = -1     или a - 3b = -1    

То есть, любой вариант 1) или 2), взятый отдельно даёт решение.

ответ В.