Вероятность выполнения нормы первым, вторым и третьим спортсменом равны соответственно p1=0.8, p2=0.7, p3=0.9, невыполнения - q1=1-p1=0.2, q2=1-p2=0.3, q3=1-p3=0.1. а) По крайней мере один спортсмен выполнит норму: то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. То есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994. б) Тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. Решу для обоих случаев. По крайней мере два спортсмена выполнят норму: Из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют. 1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902. Ровно два спортсмена выполнят норму: p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.
Х (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде (х+5) км/ч - скорость лодки по течению (х-5) км/ч - скорость лодки против течения 5 км/ч - скорость плота 60 : 5=12 (ч) - время движения плота 132 ч - время движения лодки по течения х+5 132 ч - время движения лодки против течения х-5 Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение: 132 + 132 = 12-1 х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5) 132х-660+132х+660=11(х²-25) 264х=11х²-275 11х²-264х-275=0 Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796 х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи) х₂=(264+286)/22=550/22=25 ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
а) По крайней мере один спортсмен выполнит норму:
то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. То есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994.
б) Тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. Решу для обоих случаев.
По крайней мере два спортсмена выполнят норму:
Из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют.
1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902.
Ровно два спортсмена выполнят норму:
p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.
(х+5) км/ч - скорость лодки по течению
(х-5) км/ч - скорость лодки против течения
5 км/ч - скорость плота
60 : 5=12 (ч) - время движения плота
132 ч - время движения лодки по течения
х+5
132 ч - время движения лодки против течения
х-5
Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение:
132 + 132 = 12-1
х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796
х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(264+286)/22=550/22=25
ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.