Составьте квадратное уравнения. имеющие корни - вопрос №4128668321 от Ulyana150806 04.01.2020 02:03

Question

Алгебра: Составьте квадратное уравнения. имеющие корни , равные -4 и 1/2 и преобразуйте его так. чтобы все коэффициенты были целыми числами надо

Ulyana150806 · Answer

Пусть уравнение будет приведенным, тогда по теореме Виета
$b=-(x_1+x_2)=-(-4+ \dfrac{1}{2})=3,5 \\ c=x_1x_2=-4 \cdot \dfrac{1}{2}=-2$

Получили уравнение
x^2+3,5x-2=0

Чтобы коэффициенты были целыми, домножим уравнение на 2
2x^2+7x-4=0

- это ответ.